Il est le fils du compositeur Johann Hartmann (1726-1793), originaire de Gross Glogau. Il est aussi le frère du violoniste et professeur de chant Ludwig Hartmann (1773-1831) et de l’organiste et compositeur August Wilhelm Hartmann.
En 1795, Johann Ernst Hartmann commence sa carrière comme organiste et maître de chapelle à l'Église de Christian de Copenhague. En 1806, il est nommé au poste prestigieux de maître de chapelle (Kantor) à la Cathédrale de Roskilde, poste qu'il exerce pendant près de 40 ans (1806-1844). À partir de 1815, il devient aussi professeur de chant à l'Ecole de la Cathédrale de Roskilde, et constitue et dirige un chœur très apprécié en son temps.
Outre ses activités d'organiste et de maître de chant, Johann Ernst Hartmann compose diverses œuvres. Il écrit notamment en 1789 une cantate pour Musikens Dyrkeres og ElskeresSelskab. D'autres cantates et motets suivront, notamment pour son chœur à Roskilde.
Le fils de Johann Ernst Hartmann, SørenBruunFriedrichHartmann (1815-1912), est aussi organiste, ainsi que pianiste et bassoniste. Il loge dans sa jeunesse chez le compositeur Christoph Ernst Friedrich Weyse qui suit de près sa formation. Plus tard, il remplace souvent son cousin, Johan Peter Emilius Hartmann, à l'orgue de la Garnisons Kirke. En 1843, il devient maître de chapelle (Kantor) à la Cathédrale de Roskilde, en succession à son père. Il exerce cette fonction également pendant 40 ans, jusqu'en 1883.
