Il passe chez les Diamondbacks de l'Arizona le à la suite de la draft d'expansion. Il fait ainsi partie de l'équipe inaugurale des D-Backs.
Transféré le chez les Royals de Kansas City, il y reste jusqu'à la fin de la saison 2002. Devenu agent libre, il s'engage le avec les Pirates de Pittsburgh. Suppan retrouve les Red Sox le à la suite d'un échange impliquant plusieurs joueurs.
Il rejoint l'organisation des Royals de Kansas City en 2011 via un contrat de ligues mineures le 4 avril[4]. Retranché par l'équipe, il passe l'année 2011 à travailler dans son restaurant de Woodland Hills en Californie, le Soup's Sports Grill[5]. Le , il signe un contrat des ligues mineures avec les Padres de San Diego[5]. Suppan effectue six départs pour les Padres en 2012, remportant deux victoires contre trois défaites avec une moyenne de points mérités de 5,28. Il redevient agent libre le 6 juin.