En compagnie de Arthur Wirtz, Norris prend la succession de son père James Norris à la tête des Black Hawks de Chicago à la mort de celui-ci en 1952. Une des premières actions d'envergure de la nouvelle direction des Black Hawks est d'engager Tommy Ivan, entraîneur et directeur général de Détroit comme nouveau directeur de la franchise en . Celui-ci reconstruit l'équipe et il fait engager Bobby Hull, Stan Mikita ou encore Pierre Pilote. Sous la direction de Norris, les Black Hawks remportent la Coupe Stanley en 1961. Il est intronisé au temple de la renommée du hockey en 1962[1] et meurt d'une attaque cardiaque en 1966.
