1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour : 3 septembre 2023
Jair Céspedes compte neuf sélections avec l'équipe du Pérou entre 2007 et 2016.
Il est convoqué pour la première fois en équipe nationale par le sélectionneur Julio César Uribe, pour un match amical contre le Japon le , rencontre qui se solde par une défaite 3-0 des Péruviens.