Jacques Philippe Mège appartient à une famille originaire de Laqueuille, où son grand-père Antoine (1740-1798) était chirurgien. Son père, Jean Mège (1783-1858), a été avoué, puis avocat, enfin juge de paix à Clermont-Ferrand ; de 1838 à 1841, il est premier adjoint au maire de Clermont-Ferrand. Sa mère, Françoise Granet, est la fille d'un homme de loi, Laurent Granet (1765-1835), avocat puis avoué à la cour de Riom. Son plus jeune frère, Francisque (1830-1904), était directeur de la Caisse d'épargne de Clermont-Ferrand, mais il est plus connu comme historien du Puy-de-Dôme.
De son mariage, en 1846, avec Marie Malcy Calvinhac, Jacques Philippe Mège a eu un fils, Fernand Mège (1847-1925), qui fut député du Puy-de-Dôme de 1889 à 1893.
Jacques Philippe Mège est docteur en droit (Paris, 1842). Il est avocat au barreau de Clermont-Ferrand de 1843 à 1878 et bâtonnier de à .
Georges Bonnefoy, Histoire de l'administration civile dans la province d'Auvergne et le département du Puy-de-Dôme, depuis les temps les plus reculés jusqu'à nos jours, suivie d'une revue biographique illustrée des membres de l'état politique moderne (députés et sénateurs), 4 vol., Paris, E. Lechevalier, 1895-1902 : voir tome IV, p. 746 et 51 (portrait). Consultable en ligne sur gallica.