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Il est le fils d’Abraham Marshall et de Mary née Hunt. Il se marie avec Sarah Pennock le et se remarie avec Margaret Minshall le .
Il travaille dans une ferme à partir de 1748 et réalise, vers 1768, le premier conservatoire d'espèces végétales de la région. Il construit un jardin botanique et des serres sur sa propriété. Il correspond notamment avec Peter Collinson (1694-1768) et John Fothergill (1712-1780). Il est l’auteur d’Arbustrum American, the American Grove (1785).
