Henry Davison est l'ainé d'une famille de quatre enfants. Sa mère est décédée alors qu'il avait huit ans. Il mena une carrière de banquier, commençant comme messager et devenant, à 32 ans, le Président de la Liberty National Bank.
Il fut nommé président du Conseil de Guerre de la Croix-Rouge américaine en 1917. Il fut l'instigateur d'une campagne qui rapporta 4 millions de dollars, ce qui permit d'envoyer des équipes de la Croix-Rouge sur les différents fronts.
À la fin de la première guerre mondiale, il proposa de regrouper les Sociétés nationales de la Croix-Rouge en une fédération. Sa proposition fut acceptée, d'abord par la Société de la Croix-Rouge américaine, puis par les Sociétés nationales de Croix-Rouge britannique, française, italienne et japonaise.
Aussi, une conférence médicale internationale, tenue à Cannes à l'initiative de Davison, déboucha sur la naissance de la Ligue des Sociétés de la Croix-Rouge en 1919, rebaptisée en "Ligue des Sociétés de la Croix-Rouge et du Croissant-Rouge", puis, en , "Fédération internationale des Sociétés de la Croix-Rouge et du Croissant-Rouge". Il fut le premier Président de la Ligue.
Henry P. Davison: The American Red Cross in the Great War. The Macmillan Company, New York 1919
Thomas W. Lamont: Henry P. Davison: The record of a useful life. Arno Press, New York 1975, (ISBN0-405-06969-3); Original edition: Harper & Bros., New York 1933
