Les termes du traité naval de Londres, signé le , prolongeaient ceux du Traité de Washington de 1922 limitant le tonnage des navires de guerre des marines du Royaume-Uni, de l'empire du Japon, de la France, de l'Italie et des États-Unis. Le tonnage de la marine allemande était quant à lui contrôlé par le traité de Versailles. À l'échéance de ce traité, le , le Royaume-Uni manquait cruellement de cuirassés modernes. Durant cette période (1922-1936), les études de l'Amirauté portaient sur des navires selon les limitations des traités en question. En raison de la nécessité urgente de cuirassés l'Amirauté n'avait pas assez de temps pour retravailler les plans pour des navires avec des canons de 16 pouces comme armement principal.
La quille du quatrième navire de la classe est posée chez Swan Hunter (Tyne and Wear) le . À l'origine, il devait être nommé HMS Jellicoe d'après l'amiralJohn Jellicoe, commandant de la Home Fleet lors de la bataille du Jutland en 1916. Il est néanmoins décidé de le nommer HMS Anson en . Il est lancé le et est achevé le . Son achèvement est retardé principalement en raison de l'inclusion de radars et d'armements anti-aériens.
En , le cuirassé HMS Centurion (vieux navire datant de 1911) est maquillé pour lui donner l’apparence du Anson. Il se trouve en mer Méditerranée et agit comme un leurre lors de l'opération Vigorous.
En , le Anson prend part à des mouvements de diversion conçus pour détourner l'attention lors de la préparation de l'opération Husky (débarquement des troupes alliés en Sicile). En octobre de la même année, avec le HMS Duke of York et le croiseur américain USS Tuscaloosa, il fournit une couverture au porte-avionsUSS Ranger lors de l'opération Leader contre des positions allemandes en Norvège.
En , en compagnie du cuirassé français Richelieu et d'une force composée de croiseurs et destroyers, le Anson escorte le porte-avions HMS Furious lors de l'opération Bayleaf (frappes aériennes contre des cibles allemandes en Norvège). Le , il couvre l'opération Tungsten, toujours en Norvège, permettant d'endommager le cuirassé allemand Tirpitz. Au cours de cette opération, le Anson est le navire amiral de Henry Moore, vice-amiral.
Le Anson sort du service actif en pour des rénovations. Il est de retour dans la flotte en . Avec le HMS Duke of York, ils part alors rejoindre la British Pacific Fleet. Au moment où les deux navires arrivent sur le théâtre des opérations, les hostilités sont bientôt finies. Ils quittent Sydney pour Hong Kong le et, avec d'autres navires du Royaume-Uni et du Commonwealth, acceptent la capitulation des forces d'occupation japonaises de Hong Kong. Le Anson est également présent dans la baie de Tokyo lors de la capitulation du Japon à bord du USS Missouri.
Après la guerre
À la fin de la guerre, le Anson est le navire-amiral du 1erBattle Squadron de la British Pacific Fleet. Il aide ainsi à la réoccupation de Hong Kong. Après un bref carénage, il navigue de Sydney à Hobart en avec à son bord le duc et la duchesse de Gloucester.
Le Anson est de retour en Grande-Bretagne le . Après une courte rénovation, il reprend son service en temps de paix. Il est placé dans la réserve en . Il est remorqué au Gare Loch en 1951. Le , il est envoyé à la démolition chez Shipbreaking Industries à Faslane.
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