Ses problèmes de santé commencent en 1993, lorsqu'il présente les symptômes d'arthrose. En 1996, on lui diagnostique la sclérose latérale amyotrophique. Il meurt en 1997 à l'âge de 65 ans, huit mois après le début de la maladie. À cette même époque, le procureur de Turin Raffaele Guariniello enquête sur le dopage dans le football. Le procureur enquête également sur le décès de deux anciens coéquipiers de Vincenzi : Ernst Ocwirk, décédé de la SLA en 1980 et Ernesto « Tito » Cucchiaroni, mort à 44 ans d'une crise cardiaque, mais souffrant également de la sclérose latérale amyotrophique.
