La tombe de Félix Bergèse située au cimetière de Fontiers-Cabardès
Félix Bergèse joue au rugby à XV avec le Boucau stade, où il est surnommé le toréador jusqu'en 1935, date à laquelle il est recruté par l'AS Carcassonne. Malgré cela, il n'honore par ce transfert et rejoint l'Aviron bayonnais, étant donné qu'il effectue alors son service militaire à Bayonne[3]. De 1936 à 1938, il est sélectionné à six reprises sous le maillot national de l'équipe de France de rugby à XV[4],[2].
Il rejoint finalement le club treiziste de Carcassonne en 1938. Employé aux établissements Saint-Gobain à Bordeaux, il s'entraîne avec le club treiziste de Bordeaux en semaine et évolue en championnat avec le club audois le week-end[3].
Pendant la Seconde Guerre mondiale, alors que la pratique du rugby à XIII est interdite en France, il joue quelques matchs de rugby à XV avec l'AS Carcassonne. À la fin du conflit, Bergèse reste fidèle au club carcassonnais treiziste dont il devient le capitaine et où il évolue jusqu'en 1950[3]. Néanmoins, Bergèse ne sera jamais international à XIII, car il voit « son inéluctable carrière entravée puis anéantie par l'interdiction de Vichy et la deuxième guerre mondiale »[5].
Il entraîne plus tard, de 1954 à 1971, le club de rugby à XIII de Carcassonne[6]. On considère même que ce « monument carcassonnais » a « façonné l'ASC »[7],[8]
Il détient un bar-café, sur la place Carnot de Carcassonne, nommé Chez Félix ; cet établissement lui vaut le surnom du sorcier[6] et il est géré, début des années 2010, par son gendre Jean Cabrol[9],[7],[10]