Nommé à l'université de Leipzig (1885-1904), puis à l'université de Greifswald (1904-1913) et enfin à l'université de Giessen (1913-1931), il fut présenté par Felix Klein à Sophus Lie, avec lequel il travailla de 1888 à 1893. Par la suite, Friedrich Engel édita les œuvres de Lie de 1922 à 1937.
Christoph Scriba: Friedrich Engel (1861–1941). Mathematiker. In: Giessener Gelehrte in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts, Marburg 1982, S. 212–223.