Franciszek né le dans une famille paysanne du village Mikułowice district d'Opatów. Ses parents possèdent une petite ferme de 7,5 hectares. Il a 5 frères et sœurs. Après la mort prématurée de sa mère, Francis est élevé par ses sœurs aînées.
Franciszek fréquente l'école primaire de Wojciechowice, et étudie ensuite dans un lycée à Sandomierz. Il est un des dirigeants de la troupe de scouts de l'école. Dans les années 1926-1929, il étudie les mathématiques à l'Université de Varsovie.
En 1929-1930, après l'obtention de son diplôme, il suit une formation à l'école des aspirants-officiers de réserve. le , il est nommé lieutenant de réserve dans le corps des officiers d'infanterie.
Durant ses études Kamiński s'intéresse très vite à la situation politique du pays. Il est membre du Parti paysan polonais "Libération"(pl). Dans les années 1926-1929, il en devient le secrétaire. Il est également le rédacteur en chef de l'organe de presse du PSL, l'hebdomadaire "Libération". Après l'unification du mouvement paysan en il devient militant du Parti paysan. En , il participe à l'organisation de la grande grève des paysans.
Seconde Guerre mondiale
Dès le début de la Seconde Guerre mondiale, dans les premières semaines de l'occupation allemande, Franciszek est l'un des moteurs du mouvement paysan de Varsovie, dirigé par Maciej Rataj. En , il organise la résistance paysanne dans la région de Kielce. Le mouvement gagne les villes de Pińczów, Opatów, Sandomierz et Iłża. Kamiński sert d'agent de liaison entre les organisations émergentes et la Direction centrale du Mouvement populaire(pl) (CKRL). À la mi-août 1940 Kamiński développe son concept d'une milice paysanne qui prendra plus tard le nom de Bataliony Chłopskie (Bataillon des paysans) qui en octobre de la même année rassemble 157 000 hommes.
Lorsqu'en 1942, les Nazis entrepennent l'expulsion des paysans polonais dans la région de Lublin et lancent l'action Zamość, Kamiński organise les Bataliony Chłopskie (BCh). Malgré les opérations de représailles, la résistance est telle que les Nazis préfèrent mettre fin aux expulsions.
En 1944, à la suite de l'intégration du BCh au sein de l'Armia Krajowa, Kamiński rejoint l'état-major de l'AK et participe à l'Insurrection de Varsovie. Après la chute de Varsovie, il se réfugie dans la région de Podkowa Leśna.
Après la démission de Stanisław Mikołajczyk du gouvernement, Kamiński est exclu du Parti mais il retrouve rapidement ses droits. En , ayant refusé de faire son auto-critique, il est de nouveau exclu.
Le , accusé de crimes lors de la reconstruction, il est arrêté (le Parlement lève son immunité parlementaire le ). En il est condamné à 12 ans d'emprisonnement et 5 ans de privation des droits civils et honorifiques et à la confiscation de tous ses biens. Le , la Cour suprême militaire de Varsovie abroge la condamnation et annule toute la procédure.
Après sa libération Kamiński ne renoue pas immédiatement avec la politique. En , il est employé comme commis au siège de la coopérative agricole « Samopomoc Chłopska ». Il préside tout de même la Commission historique du BCh, afin de documenter l'action armée du mouvement paysan pendant la guerre et l'occupation. Il est à l'origine d'un certain nombre de célébrations et d'événements de patriotiques. Il est entre autres l'initiateur de la commémoration du 50e anniversaire du Miracle de la Vistule.
En 1992, Kamiński préside l'Union nationale des combattants des Bataliony Chłopskie. En à Wilanow, avec d'autres militants, il réactive le Parti paysan polonais (PSL). Il en est élu président, lors du deuxième Congrès du PSL le , puis président d'honneur, lors du Congrès de l'Unité du PSL en .
