Fils de Georges II Rákóczi et de Zsófia Báthory, il naît le à Gyulafehérvár, dans le comitat d'Alsó-Fehér, en Transylvanie. Il est associé à son père comme prince de Transylvanie le . Après la chute de ce dernier, il vit retiré en Hongrie et ne règne jamais effectivement. Il conspire avec son beau-père Petar Zrinski (en hongrois : Zrínyi Péter), le ban de Croatie, mais obtient sa grâce. Il meurt âgé de 31 ans à Zboró, dans le comitat de Sáros, le . Sa veuve se remariera en 1682 avec Imre Thököly, prince de Transylvanie, soutenu par les Turcs.
Union et postérité
Le 1er mars 1666, François Rákóczi épouse la comtesse Ilona Zrínyi avec laquelle il a trois enfants :
György (1667), mort peu de temps après sa naissance