Au lycée de son père, Ernst Krause passe son baccalauréat en mars 1877. À partir d'avril, il étudie la médecine et la botanique à l'Institut médico-chirurgical de l'Université Frédéric-Guillaume de Berlin. En 1878, il devint membre du Pépinière-Corps(de) Franconia[1]. L'Université Frédéric-Guillaume lui décerne le titre de docteur en médecine en mars 1881[2]. Agréé en 1882, il sert d'abord comme médecin-major dans la marine impériale, entre autres à Kiel. En 1893, il rejoint le 30e régiment d'infanterie de l'armée prussienne en tant que médecin de régiment. En 1904, il est mis à la retraite en tant que médecin-chef.
Selaginella kraussiana (Sélaginelle de Krause) est une espèce de plante qui lui a été dédiée.
