Il a effectué son premier test match avec l'équipe d'Argentine contre l'Australie le et le dernier contre cette même équipe d'Australie, le [1].
Après une tournée effectuée en Australie en 1983, il décide de s’installer dans ce pays l’année suivante[2].
Rodriguez a effectué son premier test match avec l'équipe d'Australie contre l'équipe des Fidji, le , et le dernier contre l'équipe d'Argentine, le [1].
Il a aussi effectué un test match avec Tahiti en 1981 contre l'équipe de France.
Avec l'Australie, il a disputé cinq matchs de la coupe du monde de 1987, dont quatre comme titulaire.
