Née en Jamaïque, elle effectue sa scolarité aux États-Unis, au Fairmont Heights High School puis à l'Université de Norfolk[1]. Elle obtient la nationalité américaine en 2004.
Elle décroche sa première médaille internationale lors de la saison 2006 en se classant deuxième du relais relais 4 × 400 mètres des Championnats du monde en salle de Moscou, derrière l'équipe de Russie. Titrée sur 400 m lors des Championnats NACAC 2007, elle monte sur la troisième marche du podium du relais 4 × 400 m lors des Jeux panaméricains de Rio de Janeiro.
Deuxième du 400 mètres des Championnats des États-Unis 2009 derrière Sanya Richards, elle obtient sa qualification pour les Championnats du monde de Berlin. Elle se classe sixième de l'épreuve individuelle avec le temps de 50 s 35. Alignée par ailleurs sur relais 4 × 400 mètres, Debbie Dunn s'adjuge le titre mondial aux côtés de Allyson Felix, Lashinda Demus et Sanya Richards[2]. L'équipe américaine établit la meilleure performance mondiale de l'année en 3 min 17 s 83 et devance finalement la Jamaïque et la Russie.
Contrôlée positive à un stéroïde interdit lors des sélections américaines en juin, Debbie Dunn est suspendue pour deux ans de toutes compétitions[6],[7].
