Il a été créé en , sous le nom de Courant d'action et de pensée (CAP), après le VIIe Congrès du Mouvement de participation populaire (MPP), en tant que courant interne. Mais en , Fernández Huidobro a demandé d'être mis en congé du MLN, en , « pour une période indéterminée ». Renommé CAP-L (Courant d'action et de pensée - liberté), le groupe de Fernández Huidobro a quitté le MPP en , tout en restant membre de l'Espace 609, duquel fait partie le MPP. Puis il décida de se séparer entièrement de l'Espace 609 lors des élections primaires de 2009, se présentant comme autre option pour appuyer le candidat tupamaro José Mujica, soutenu, entre autres, par le MPP et le Parti communiste.