Condition nécessaire

En logique mathématique, une condition nécessaire à l'assertion ${\displaystyle P}$ est une assertion ${\displaystyle Q}$ telle que :

${\displaystyle Q\Longleftarrow P}$

En d'autres termes, si ${\displaystyle P}$ est vérifiée, alors ${\displaystyle Q}$ l'est également. Par contraposée, si ${\displaystyle Q}$ n'est pas vérifiée, alors ${\displaystyle P}$ ne l'est pas non plus : ${\displaystyle Q}$ est nécessaire à ${\displaystyle P}$.

Une condition à la fois nécessaire et suffisante est dite équivalente.

Exemples

Une condition nécessaire pour qu'il pleuve est la présence de nuages. S'il n'y a pas de nuages, il ne peut pas pleuvoir.