Claude Gabard commence le cyclisme en 1950. Il suit alors son frère Serge, également coureur cycliste chez les amateurs[2]. Titulaire d'un diplôme d'entraîneur en 1954[2], il continue la compétition, et devient l'un des meilleurs cyclistes français chez les indépendants[3]. Il remporte au total 114 courses, principalement dans le Poitou-Charentes[2]. Durant toute sa carrière, il est licencié au Vélo Club Châtelleraudais, hormis en 1957[2].
Une fois retiré des compétitions, il travaille comme éducateur sportif. En 1966 ou 1967, il est le premier conseiller technique régional nommé en France, en Poitou-Charentes[3],[2]. Il pousse ensuite à la construction du vélodrome de Poitiers et devient organisateur d'un critérium cycliste à Fontaine-le-Comte[3].
Dans les dernières années de sa vie, il est atteint de la maladie d'Alzheimer. Il meurt à l'âge de 79 ans au CHU de Poitiers[2]. Depuis 2017, une randonnée cycliste portant son nom est organisée en son hommage par l’AC Chatelleraudais à Châtellerault[4].