Anderson fait ses débuts dans les majeures comme lanceur partant pour Arizona le 11 mai2014. Il brille à son premier match en n'accordant qu'un point aux White Sox de Chicago et en retirant sur des prises 6 adversaires en 5 manches et un tiers lancées, pour sa première victoire[4]. En 21 départs et 114 manches et un tiers lancées à sa saison recrue, il remporte 9 victoires contre 7 défaites et maintient une moyenne de points mérités de 4,01.
Il y fait suite en 2015 avec 6 gains, 6 revers et une moyenne de points mérités de 4,30 en 27 départs et 152 manches et deux tiers lancées pour les Diamondbacks.