En 2010, Conord fait ses débuts avec les élites. Il termine 21e du keirin aux mondiaux 2010 à Copenhague. En 2011, il est troisième du championnat de France du Keirin et à vice-champion d'Europe de vitesse espoirs, battu par Stefan Bötticher. En 2012, il prend de nouveau la troisième place du tournoi de vitesse aux championnats de France sur piste et la deuxième de la vitesse individuelle (battu une nouvelle fois par Bötticher) et par équipes aux championnats d'Europe espoirs. Aux championnats d'Europe élites de 2012 à Panevėžys, il se classe neuvième du sprint.
Lors de la saison 2011-2012, il profite de la relative faiblesse du plateau du tournoi de vitesse individuelle de Pékin, pour y remporter sa première victoire en coupe du monde[1]. Sixième des qualifications[2], il s'impose dans tous ses duels pour l'emporter en finale devant le ChinoisZhang Lei[3], meilleur temps des qualifications[2].
Il connait ensuite une période difficile, sans résultats majeurs. En 2013, il se fait opérer des artères iliaques et déclare avoir « perdu l'envie »[4]. Il faut attendre la saison 2016 pour le revoir sur un podium international. En France, il remporte le bronze sur le keirin aux championnats d'Europe[5] et devient champion de France du keirin, son premier titre avec les élites[4]. La veille, il avait pris la deuxième place de la vitesse individuelle derrière Quentin Lafargue.