Blue Weaver commence sa carrière au milieu des années 1960 dans de petits groupes gallois. Il connaît ses premiers succès aux côtés du guitariste Andy Fairweather Low au sein d'Amen Corner. Après avoir décroché un single no 1 au Royaume-Uni avec (If Paradise Is) Half as Nice en 1969. Par la suite il écrit la musique pour une comédie d'horreur, Scream and Scream Again et il apparait avec Amen Corner, on retrouve dans cette production cinématographique des acteurs comme Christopher Lee, Peter Cushing et Vincent Price. Après quoi le groupe se sépare, mais la plupart de ses membres se retrouvent rapidement au sein d'une nouvelle formation baptisée Fair Weather dont Blue Weaver lui-même.
Fair Weather disparaît au bout d'une année d'existence et Blue Weaver est engagé par The Strawbs en 1972, où il remplace Rick Wakeman, parti rejoindre Yes. Il n'y reste que le temps de deux albums, Grave New World en 1972 et Bursting at the Seams en 1973 avant qu'il ne quitte le groupe durant cette même année. Après avoir participé à la tournée américaine de Mott the Hoople, Weaver commence à travailler pour les Bee Gees, sur l'invitation de l'ancien batteur d'Amen Corner Dennis Bryon. Il joue sur 4 albums du groupe, de Main Course en 1975 à Spirits Having Flown en 1979, il figure ainsi sur tous leurs succès de la période disco, de Jive Talkin' (1975) à Tragedy (1979). Il a aussi joué sur la Bande Originale du film Saturday Night Fever avec les Bee Gees en 1979, puis en 1980, il a écrit et joué sur la bande originale d'un autre film Times Square réalisé par Allan Moyle, avec Tim Curry, Trini Alvarado et Robin Johnson.
