Bill Morris est né à Manchester Parish, en Jamaïque. Après la mort de son père, William, un policier à temps partiel, sa mère, Una, émigre en Angleterre pour trouver du travail à Handsworth, Birmingham. Morris la rejoint au Royaume-Uni en 1954, trouvant du travail chez un fabricant local de pièces automobiles, Hardy Spicer Engineering Ltd. Morris épouse Minetta en 1957. Elle est décédée en 1990. Ils ont deux fils.
Carrière syndicale
Il rejoint au Syndicat des travailleurs des transports et des autres travailleurs en 1958 et devient délégué syndical en 1962. Après avoir siégé au Conseil exécutif général du TGWU (GEC) de 1972 à 1973, Bill Morris rejoint le syndicat en tant que permanent à plein temps. Il est officier de district à Nottingham de 1973 à 1976 et secrétaire de district de Northampton de 1976 à 1979. En 1979, il est secrétaire national du Groupe du commerce des services aux passagers, qui est responsable du personnel travaillant pour les compagnies d'autobus et d'autocars. Il est élu secrétaire général adjoint le , travaillant sous le secrétaire général Ron Todd.
Morris est élu secrétaire général lorsque Ron Todd prend sa retraite en 1992. Il est réélu en 1995, devant Jack Dromey. Il reste en poste jusqu'à sa retraite le jour de son 65e anniversaire, le , date à laquelle il est remplacé au poste de secrétaire général par Tony Woodley.
Morris reçoit l'Ordre de Jamaïque en 2002 et le titre de chevalier aux honneurs de l'anniversaire de la reine en 2003. Il est créé pair à vie avec le titre de baron Morris de Handsworth, de Handsworth dans le comté de West Midlands en [1]. Il siège au Comité parlementaire mixte sur les droits de l'homme.