Le bureau de poste d'Avon ouvre en 1879 chez George Phoenix. Selon les versions, le nom de la ville provient de la ville natale de Phoenix (Avon dans l'État de New York) ou a été choisi par sa femme en l'honneur de Shakespeare (surnommé « le barde d'Avon »). En 1890, lorsque le chemin de fer arrive dans la région, la ville se déplace plus près des voies, à quelques kilomètres au nord-est de l'ancien Avon[2].