Arno van Zwam évolua au poste de gardien de but. Il commença dans le club de Fortuna Sittard, en 1992 jusqu'en 2000. Il remporta une D2 en 1995. Il prit la direction du Japon pendant trois saisons, avec le club du Júbilo Iwata. Il remporta un championnat nippon en 2002 et une coupe de l'Empereur en 2003. Fort de ses prestations au Japon, il fut récompensé en faisant partie de la J. League Best Eleven en 2001. Puis il retourna aux Pays-Bas en 2003, pour le club de NAC Breda, jusqu'en 2007, sans rien remporter. Depuis il arrêta sa carrière de footballeur, pour être actuellement entraîneur des gardiens au NAC Breda.