Anna Odine Strøm est entraînée par Christian Meyer au club d'Alta, sa ville natale.
Elle a fait ses débuts en compétition internationale le à Liberec, lors d'une épreuve de Coupe continentale[1].
Aux Championnats du monde junior 2018, elle se place troisième en individuel et remporte le titre à l'épreuve par équipes mixte. Elle voit ses classements en Coupe du monde aussi progresser en 2018, entrant dans le top vingt (17e), avec comme meilleure performance deux septièmes places à Oslo et Oberstdorf cet hiver.
En 2018-2019, elle passe un nouveau cap : celui du podium, qu'elle monte sur à Zaō et Nijni Taguil, pour finir septième du classement général.
Anna Odine Strøm ne pratique pas le combiné au niveau international, notamment en raison de son âge : les premières compétitions féminines internationales de combiné jamais organisées furent réservées à des jeunes filles nées au plus tard en 1999, ce qui l'excluait de facto.
Elle est néanmoins entrée dans les annales en devenant la première championne de Norvège de combiné : le , à Trysil, la fédération norvégienne de ski organise en marge du Championnat national de saut le premier Championnat de Norvège de combiné nordique féminin, qu'elle considère « non-officiel ». Elle s'y impose[4] devant Tonje Bakke[5] et Hanna Midtsundstad[6].
