Membre du parti socialiste, elle est élue au comité des femmes socialistes suisses en et au comité de la section de la ville de Genève en [4]. La même année, elle est engagée comme directrice adjointe à la direction générale de l'action sociale du canton de Genève et en , elle en est nommée directrice générale[5].
Le , le Conseil d'État genevois la nomme chancelière d'État, en remplacement de Robert Hensler. Elle est la première femme à occuper ce poste[6]. Elle prend officiellement ses fonctions le suivant, devenant ainsi la première femme à occuper ce poste[7]. Elle est nommée pour un deuxième mandat en [8].
Durant ses mandats, elle instaure de la transparence dans les institutions du canton de Genève afin de « susciter la confiance des citoyens »[9].
En , elle annonce qu'elle ne brigue pas un troisième mandat en tant que chancelière et souhaite se tourner vers « quelque chose de plus entrepreneurial »[13]. Elle affirme également « ne pas envisager d'avenir en politique »[14].
Quelques mois après la fin de son second mandat, elle est au cœur d'une polémique en raison de voyages qui n'entraient pas dans sa mission de chancelière et qui ont été remboursés par l'État[15],[16]. En octobre 2019 la Cour des comptes a publié un rapport, disculpant Wyden de toute accusation[17].
Elle crée CivicLab en [18], un think tank et do tank. En , elle est nommée pour quatre ans au conseil de l'innovation d'Innosuisse, l'agence suisse pour l’encouragement de l’innovation[19].
↑(de) Andrea Kučera, « Anja Wyden Guelpa: Es dauerte lange, bis man über ihre Arbeit statt über ihr Aussehen redete », NZZ Magazin, (lire en ligne, consulté le ).
