Andries Coetzee commence par jouer avec la province des Blue Bulls en espoir en 2010, avant de disputer la Varsity Cup(en) (championnat universitaire sud-africain) en 2011, avec l'équipe des UP Tuks[3],[4]. Il rejoint cette même année les Golden Lions[3].
En 2013, quand les Lions perdent leur place en Super Rugby au profit des Southern Kings, il est prêté une saison aux Sharks pour qu'il puisse continuer à jouer au plus haut niveau[6]. Il ne joue cependant qu'un seul match avant de se blesser à l'épaule[7].
Il retourne chez les Lions en 2014, et il s'impose comme un cadre de sa franchise au poste d'arrière à partir de la saison 2015[3],[8].
En 2018, il est annoncé qu'il doit signer un contrat de trois saisons avec le club français du Rugby club toulonnais en Top 14, mais le transfert est finalement abandonné et il prolonge avec les Lions jusqu'en 2019[9],[10].
En 2021, il quitte complètement les Lions pour rejoindre l'équipe italienne du Benetton Trévise en United Rugby Championship[12]. Au bout d'une saison, il n'est pas conservé et quitte le club[13].
En , il se réengage avec son ancienne équipe des Lions, évoluant désormais en United Rugby Championship[14].
En équipe nationale
Andries Coetzee est sélectionné pour la première fois avec les Springboks en [15].
Il obtient sa première cape internationale avec l'équipe d'Afrique du Sud le à l’occasion d’un test-match contre l'équipe de France à Pretoria. Ses qualités de relanceur et sa fiabilité, appréciée par le sélectionneur Allister Coetzee, fait qu'il joue ensuite tous les matchs de sa sélection lors de l'année 2017[16]. Il ne sera néanmoins jamais rappelé en sélection par la suite, pâtissant principalement du retour en sélection de Willie le Roux[2],[17].