Neury a tout d'abord évolué dans le club du FC Locarno avant d'effectuer la deuxième partie de sa carrière au Servette FC.
En international, il est connu pour avoir pris part avec l'équipe de Suisse à la coupe du monde 1950 au Brésil et à celle de 1954 à domicile où la Nati parvient jusqu'en quarts-de-finale.