Allan Boath nait à Dundee le . Il commence le football au Celtic FC avant de rejoindre, en , le Dundee United où il poursuit sa formation[1]. Il reste cinq ans dans ce club où il ne dispute aucun match en équipe première puis s'engage en avec Forfar AFC[2].
Il émigre en 1978 en Nouvelle-Zélande et joue alors dans les rangs de Woolston WMC, promu de Division 2, qui connaît la relégation en 1978. Après une saison à l'échelon inférieur, il s'engage au Christchurch United AFC où il dispute 21 matchs pour deux buts inscrits[3], puis retourne, en 1981 au Woolston WMC. Devenu éligible pour la sélection néo-zélandaise, il connaît lors de cette saison sa première sélection, le face à Taïwan. Les deux équipes se séparent sur un match nul zéro partout, Allan Boath entrant en cours de rencontre[4]. Il est sélectionné pour la Coupe du monde 1982[5],[6], il dispute les trois rencontres du groupe. Après la Coupe du monde, Allan Boath signe dans le club australien de West Adelaide Hellias avec qui il remporte le championnat de Division 2 d'Australie du Sud.
Il retourne en Nouvelle-Zélande en 1983 et signe au Christchurch United AFC où il évolue deux saisons puis, après un passage à Auckland University AFC, Allan Boath rejoint North Shore United AFC avec qui il est finaliste de la Coupe de Nouvelle-Zélande en 1985 puis vainqueur de ce trophée la saison suivante. Il connaît sa dernière sélection avec l'équipe nationale, le , face à l'Australie[4] puis met un terme à sa carrière en 1988.
