Auvinen sai pappisvihkimyksen vuonna 1988 ja toimi seurakuntapappina vuosina 1988–1994. Auvinen on muun muassa kouluttanut pappeja Lusakan evankelisessa raamattukoulussa Sambiassa, jossa hän on ollut lähetystyössä 2007–2010.[4] Auvinen on toiminut SLEY:n lähetysosastolla lähetyskasvatus- ja aluekoordinaattorina. Toukokuussa 2013 Auvinen seurasi Henrik PerretiäSuomen teologisen instituutin pääsihteerinä.[3] Helmikuussa 2017 Auvinen siirtyi SLEY:n lähetysjohtajaksi.[6]
Auvinen oli vuonna 2018 ehdolla Turun ja Suomen arkkipiispaksi. Auvista luonnehdittiin konservatiiviseksi ehdokkaaksi, jonka taustajoukot edustavat ”perinteistä kristillistä uskoa” ja ”raamatunmukaista avioliittokäsitystä”.[7][8] Hän sai ehdokkaista lopulta toiseksi vähiten ääniä.[9]