Staberin ensimmäinen kilpailu alppihiihdon maailmancupissa oli Ofterschwangin suurpujottelussa 3. helmikuuta 2006. Ensimmäisen pistesijansa hän saavutti marraskuussa 2006 Levinpujottelussa oltuaan 27:s. Parhaimmillaan Staber on sijoittunut maailmancupissa 12:nneksi Arber-Zwieselin suurpujottelussa 6. helmikuuta 2011.[1]