Delone opiskeli Moskovan matškolassa (ven.матшкола, suom.matemaattinen koulu) n:o 2, yhdessä Venäjän sen ajan parhaista oppilaitoksista, ja myöhemmin Moskovan pedagogisen instituutin filologian laitoksella. Hän myös työskenteli opiskeluaikoinaan Literaturnaja gazetan freelancetoimittajana.
Delone alkoi harrastaa runoutta 13-vuotiaana. Hänen teoksiaan jaeltiin samizdatin välityksellä, ja osa niistä julkaistiin ulkomailla. 22. tammikuuta 1967 Delone osallistui Puškinin aukiolla pidettyyn mielenosoitukseen, jonka tarkoituksena oli protestoida Aleksandr Ginzburgin ja Juri Galanskovin pidätystä sekä Neuvostoliiton rikoslain artikloja 70 ja 190 vastaan, joiden aiheina olivat ”neuvostovastainen yllytys” sekä ”neuvostohallituksen herjaaminen”. Delone pidätettiin ja tuomittiin vuoden ehdonalaiseen vankeuteen rikoslain artiklan 190 mukaisesti. Saman kokoontumisen toinen järjestäjä Vladimir Bukovski sai paljon ankaramman rangaistuksen – kolme vuotta työleirillä. Tuomioiden eroavaisuus ahdisti Delonea, joka selitti oman rangaistuksensa suhteellista vaisuutta sukulaistensa vaikutuksella.
Toisinajattelija
Delonen saama tuomio vaati häntä muuttamaan pois Moskovasta, joten hän matkasi Novosibirskin yliopistoon ystävänsä ja isoisänsä oppilaan Aleksandr Aleksandrovin luokse. Novosibirskissa hän jatkoi kielitieteen opintojaan ja kirjoitti runoja. Samoihin aikoihin hänen kirjoituksiaan ilmestyi ensimmäisen kerran ulkomailla pariisilaisessa lehdessä. Delone oli myös järjestämässä tuolloin puolilaillisen muusikon Aleksandr Galitšin konserttia. Vuoden 1968 alussa Galanskovin ja Ginzburgin tapauksen oikeuskäsittelyn jälkeen Delone kirjoitti avoimen kirjeen Literaturnaja Gazetaan, jossa hän ylisti edellä mainittujen henkilöiden urheutta. Kirje julkaistiin newyorkilaisessa sanomalehdessä Novoe Russkoe Slovo (suom.Uusi venäläinen sana).
Mielenosoitus Punaisella torilla 1968
Punaisen torin mielenosoittajien historiallinen banderolli Teidän vapautenne puolesta ja meidänkin.
Kesäkuussa 1968 Delone palasi Moskovaan. 25. elokuuta 1968 hän ja seitsemän muuta toisinajattelijaa järjestivät kuuluisan Prahan kevättä tukeneen mielenosoituksen Punaisella torilla lähellä Moskovan Kremliä. Delone ja Pavel Litvinov itse asiassa pitelivät kuuluisaa banderollia, johon oli kirjoitettu sanat ”ЗА ВАШУ И НАШУ СВОБОДУ” (suom.Teidän vapautenne puolesta ja meidänkin).
Seitsemän henkilöä pidätettiin, ja oikeudessa Delone ilmoitti, että aukiolla vietetyt vapauden viisi minuuttia olivat häntä todennäköisesti odottavien vankilavuosien arvoisia. Puolustuksen yritykset vakuuttaa oikeusistuin siitä, että mielenosoittajien toiminnassa ei ollut mitään rikollisia piirteitä,[1] olivat hyödyttömiä. Erään mielipiteen mukaan tuomio oli annettu jo ennen oikeuskäsittelyä[2]. Delone tuomittiin kahdeksi vuodeksi ja kymmeneksi kuukaudeksi työleirille. Hän suoritti rangaistuksensa Tjumenin alueellaLänsi-Siperiassa.
Maastamuutto
Kesäkuussa 1971 Delone oli kärsinyt tuomionsa loppuun ja palasi Moskovaan. Vuonna 1973 hänen vaimonsa I. Belgorodkaja pidätettiin osallisuudesta maanalaiseen julkaisuun Hronika Tekuštših Sobyti (ven.Хроника Текущих Событий, suom.Ajankohtaistapahtumien kronikka). Belgorodkaja vapautettiin 1975, ja he muuttivat yhdessä Ranskaan. Delanolta ilmestyi 1979 Echo-lehdessä tarina nimeltä Muotokuvia väkäisessä kehyksessä.
Delone kuoli sydänkohtaukseen 13. kesäkuuta 1983. Vuonna 1984 hänelle myönnettiin postuumisti Vladimir Dal -palkinto. Hänen runouttaan on julkaistu Venäjällä vuodesta 1989 lähtien.
