Mikkilän ensiesiintyminen tapahtui Helsingissä vuonna 1932. Hän opiskeli ensin vuosina 1928–1930 yksityisesti ja sitten vuosina 1930–1932 Helsingin konservatoriossa. Siellä hän opiskeli Martti Paavolan johdolla. Hän piti ensikonserttinsa Helsingissä vuonna 1932, ja sen jälkeen hän opiskeli Pariisissa usean vuoden ajan. Mikkilä opetti pianonsoittoa Sibelius-Akatemiassa vuosina 1938–1948; vuosina 1955–1975 hän toimi siellä pianonsoiton professorina.[1]
Hänet palkittiin vuonna 1953 Pro Finlandia -mitalilla.