Horizonin kehitti Chrysler Europen Simca-osasto Isossa-Britanniassa. Vuonna 1978 PSA-konserni osti Chrysler Europen ja sen mukana Simcan, jonka seurauksena Horizonia alettiin seuraavasta vuodesta lähtien markkinoida Talbot-merkkisenä. Horizonia valmistettiin pääasiassa Poissyn tehtaalla Ranskassa ja Rytonin tehtaalla Isossa-Britanniassa. Sitä valmistettiin myös Espanjassa ja Suomessa Saab-Valmetin tehtaalla Uudessakaupungissa. Horizon valittiin Vuoden autoksi Euroopassa 1979.[1]
Pohjois-Amerikassa myytiin Dodge Omni -nimistä mallia, joka oli Horizonin pohjoisamerikkalaisten markkinoiden tarpeita vastaamaan kehitetty versio. Sitä myytiin myös nimellä Plymouth Horizon.
Vuonna 1982 Horizon sai muun muassa kokonaan mustat puskurit. Myös viisivaihteinen manuaalivaihteisto tuli saataville.