Szokolay opiskeli sävellystä Ferenc Szabón ja Ferenc Farkasin johdolla Franz Liszt -musiikkiakatemiassa vuosina 1950–1957. Vuosina 1955–1961 hän työskenteli Unkarin radion toimituskunnassa, minkä jälkeen hän toimi vuosien ajan vapaana säveltäjänä. Vuodesta 1966 eläkkeelle jäämiseensä (1994) hän oli Franz Liszt -musiikkiakatemian professori. Hän työskenteli samalla Unkarin television musiikkilähetyksissä vuosina 1977–1988.[1]