Vuonna 1969 Hodgson perusti Daddy-nimisen yhtyeen yhdessä Rick Daviesin kanssa.[4] Seuraavana vuonna yhtyeen nimi vakiintui Supertrampiksi.[7] Hodgson ja Davies kirjoittivat suurimman osan kappaleista erikseen, mutta levyillä tekijöiksi mainittiin aina kummatkin.[8]
Yhtye sai levytyssopimuksen A&M Recordsilta vuonna 1970 ja julkaisi ensimmäisen studioalbuminsa Supertramp.[9] . Vuonna 1974 Supertramp julkaisi kolmannen studioalbuminsa, Crime of the Centuryn. Albumi menestyi kohtalaisesti Isossa-Britaniassa, mutta jäi sijalle 38. Yhdysvalloissa[10] Albumilla julkaistu kappale "Dreamer" nousi Hodgsonin ensimmäiseksi hitiksi.[9] Vuonna 1979 julkaistiin yhtyeen tunnetuin albumi, Breakfast in America. Albumi nousi ensimmäiselle sijalle YhdysvalloissaBillboard 200 -listalla[11], ja se on myynyt yli 20 miljoonaa kappaletta.[12][13][14] Albumilta hiteiksi nousivat Hodgsonin säveltämät singlet Breakfast in America, The Logical Song ja Take the Long Way Home.
Vuonna 1983 Hodgson erosi Supertrampista viettääkseen enemmän aikaa perheensä ja lastensa kanssa.[15][8] Vuonna 1982 julkaistu ...Famous Last Words... jäi Hodgsonin viimeiseksi studioalbumiksi yhdessä Supertrampin kanssa.[16]
Sooloura (1986–)
Hodgson julkaisi ensimmäisen sooloalbuminsa In the Eye of the Stormin vuonna 1984.[8][9] Levy myi yli kaksi miljoonaa kappaletta.[9] Seuraavan albumin Hai Hain Hodgson julkaisi vuonna 1987. Samoihin aikoihin Hodgson mursi onnettomuudessa kummatkin ranteensa, mikä esti häntä soittamasta hetkeen.[9][16] Hodgson julkaisi viimeisimmän studioalbuminsa, Open the Doorin vuonna 2000.[9] Hodgson palasi takaisin kiertueelle vuonna 2001 Ringo Starr & His All-Starrs -yhtyeen riveissä.[8][9]