Normann valmistui opettajaksi ja aloitti opettajana Kristianiassa 1901. Hänen esikoisteoksensa Krabvaag ilmestyi 1905. Muita hänen kirjojaan ovat Stængt vuodelta 1906, Barnets tjenere vuodelta 1910 ja Faafengt vuodelta 1911. Hän julkaisi satukokoelmia, muun muassa kokoelmat Eventyr vuodelta 1925, Nye eventyr vuodelta 1926, Nordlandsnatt vuodelta 1927 ja Det gråner mot høst vuodelta 1930. Vuosina 1913–1932 hän oli Norjan kirjailijaliiton hallituksen jäsen. Hän sai useita palkintoja, muun muassa Kuninkaan ansiomitalin 1937.[1][2]
Normannin ensimmäinen puoliso oli 1885–1905 opettaja ja kirkkolaulaja Peder Martinus Johnsen. Hänen toinen puolisonsa oli 1906–1913 kirjailija Tryggve Andersen.[1]