Enoksen on syntynyt vuonna 1954 Nordlandissa. Hän suoritti 1970-luvulla agronomin tutkinnon.[1] Hän oli kunnanvaltuutettuna kotikunnassaan Andøyssa vuosina 1978–1993 ja suurkäräjäedustajana Nordlandin vaalipiiristä vuosina 1993–2003. Vuosina 2000–2003 hän toimi puolueensa ryhmänjohtajana suurkäräjillä. Vuosina 1999–2000 hän oli Norjan kunta- ja alueministeri, ja vuosina 2005–2007 öljy- ja energiaministeri.[2]
Enoksen joutui huhtikuussa 2022 eroamaan Norjan hallituksesta, kun paljastui, että hänellä oli ministeriaikanaan vuosina 2006–2007 ollut avioliiton ulkopuolinen salasuhde tuolloin parikymppiseen naiseen.[3]
