Tardelli aloitti ammattilaisuransa vuonna 1972 Serie C -seura Pisassa, mistä siirtyi kahden vuoden kuluttua Serie B:hen Comoon ja lokakuussa vuonna 1975 Serie A:han Juventukseen. Juventuksessa hän pelasi kymmenen kauden ajan ja voitti viisi kertaa Italian mestaruuden (1977, 1978, 1981, 1982 ja 1984), kolmesti Italian Cupin, UEFA Cupin, Cup-voittajien Cupin sekä Euroopan Cupin. Kaikkiaan hän pelasi Juventuksessa 376 ottelua ja teki 51 maalia. 1985 hän siirtyi Interiin missä pelasi kaksi kautta, ja yhden kauden vielä SveitsissäFC St. Gallenin joukkueessa ennen lopettamistaan vuonna 1988.
Heti lopettamisensa jälkeen Tardelli aloitti Italian alle 16-vuotiaiden maajoukkueen valmentajana, ja kaksi vuotta myöhemmin siirtyi Cesare Maldiniin apulaiseksi alle 21-vuotiaiden maajoukkueeseen. Vuonna 1993 hänet palkattiin Serie C1:ssä pelanneen entisen seuransa Comon peräsimeen, ja hän nostikin seuran yhden kauden ajaksi sarjaporrasta ylemmäksi. Valmennettuaan kolmen kauden ajan Cesenaa Tardelli nimitettiin vuonna 1998 alle 21-vuotiaiden maajoukkueen päävalmentajaksi. Hänen alaisuudessaan joukkue voitti EM-kultaa. Kaudeksi 2000/2001 hän siirtyi valmentamaan Interiä mutta sai potkut kesken kauden joukkueen heikkojen peliesitysten vuoksi. Tämän jälkeen hän valmensi Baria, Egyptin maajoukkuetta ja Arezzoa, joista kaikista hän myös sai potkut. 15. kesäkuuta hänet nimitettiin entisen pitkäaikaisen seuransa Juventuksen hallituksen jäseneksi.