Delétraz aloitti uransa karting-sarjoista vuonna 2008. Vuonna 2009 hän voitti Vega Trofeo – Super Mini -luokan mestaruuden. Vuonna 2010 Delétraz sijoittui kolmanneksi Sveitsin KF3 -luokassa. Vuonna 2012 Delétraz aloitti kilpauransa Formula BMW Talent Cup -sarjassa sijoittuen sarjan neljänneksi. Vuonna 2013 Delétraz kilpaili Formula Renault NEC -sarjassa saavuttaen 77 pistettä sijoittuen sarjan 19:nneksi. Vuonna 2014 hän jatkoi sarjassa saavuttaen yhden voiton, yhden paalupaikan ja viisi palkintosijaa sijoittuen sarjan toiseksi. Samana vuonna hän ajoi Eurocup Formula Renault -sarjassa vierailevana kuljettajana.
Vuonna 2015 Delétraz kilpaili täyden kauden Eurocup-sarjassa saavuttaen kolme voittoa, viisi paalupaikkaa ja viisi palkintosijaa sijoittuen loppupisteissä toiseksi. Samana vuonna hän voitti Formula Renault NEC -sarjan mestaruuden. Hän ajoi samana vuonna myös kaksi kilpailua Formula Renault 3.5 -sarjassa saavuttamatta pisteitä. Vuonna 2016 Delétraz ajoi täyden kauden uudelleennimetyssä Formula 3.5 V8 -sarjassa saavuttaen kaksi voittoa, kolme paalupaikkaa ja yhdeksän palkintosijaa sijoittuen sarjan loppupisteissä toiseksi. Samana vuonna hän debytoi GP2-sarjassa ajaen kaksi kilpailua Carlin-tallissa.