Vroman pakeni Lontooseen natsien saavuttua Alankomaihin 10. toukokuuta 1940. Hän matkusti myöhemmin sodan aikana Jakartaan, jossa hän täydensi opintojaan ennen joutumistaan japanilaisten vangitsemaksi.
Sodan jälkeen Vroman muutti New Yorkiin. Hänelle myönnettiin Yhdysvaltain kansalaisuus vuonna 1951. Hän aloitti runouden julkaisemisen vuonna 1946 ja voitti siitä lähtien lukuisia tunnettuja runopalkintoja.
