High schoolin jälkeen Anderson muutti New Yorkiin. Hän suoritti taidehistorian opinnot Columbian yliopistonBarnard Collegessa 1969 ja valmistui kuvanveistäjäksi 1972. Anderson toimi taidehistorian opettajana muutamassa newyorkilaisissa collegessa. Ensimmäisen performanssinsa hän teki 1960-luvun lopulla. Laurie Andersonista tuli tunnettu taidepiirien ulkopuolella kun hänen single-levynsä ”O Superman” nousi pop-listoille vuonna 1981. Kappale on johdettu ranskalaisen säveltäjän Jules Massenet’n oopperan El Cid aariasta ”O Sovereign”. Todellinen läpimurtoalbumi oli vuonna 1982 Warner Brothersin julkaisema Big Science, jossa oli otteita Laurie Andersonin mittavasta performanssista United States I–V. Hän esiintyy myös itse ohjaamassaan konserttielokuvassa Home of the Brave (1986).
Laurie Anderson on julkaissut kuusi kirjaa. Hänen performanssiensa tekstejä on julkaistu Jo Bonneyn toimittamassa antologiassaExtreme Exposure (Theatre Communications Group, 2000). Anderson on myös kirjoittanut Encyclopædia Britannicaan newyorkilaista kulttuuria käsittelevän artikkelin.[1] Hänen elämänkumppaninsa oli newyorkilainen muusikko-lauluntekijä Lou Reed.
Aalto-yliopisto myönsi Laurie Andersonille kunniatohtorin arvon tammikuussa 2013. Anderson pääsi vastaanottamaan tohtorinhattunsa kutsuvierastilaisuudessa elokuussa 2014.
