Lauri Myrberg valmistui ylioppilaaksi Helsingin Suomalaisesta Normaalilyseosta 1944, opiskeli Helsingin yliopistossa ja valmistui filosofian kandidaatiksi 1948, lisensiaatiksi 1950 ja tohtoriksi 1951.[2][4] Myrberg väitteli tohtoriksi 1950 isänsä Pekka Juhana Myrbergin oppilaana väitöskirjalla Normalintegrale auf zweiblättrigen Riemannschen Flächen mit reellen Verzweigungspunkten[1]. Ennen professuuriaan hän oli Helsingin yliopiston matematiikan dosentti (1952–1963).[2]
Myrberg toimi matematiikan assistenttina Helsingin yliopistossa 1948–1963 hoitaen kuitenkin matematiikan apulaisprofessorin virkaa 1956–1959. Helsingin yliopiston matematiikan professori hän oli vuosina 1963–1993. Lauri Myrberg oli myös assistenttina ja erikoisopettajana Teknillisessä korkeakoulussa 1947–1965. Ylioppilastutkintolautakunnan jäsen hän oli 1966–1984 ja lautakunnan puheenjohtaja 1985–1993.[2][5]
Lauri Myrberg kirjoitti useita tutkimuksia funktioteorian alalta sekä yliopistollisia oppikirjoja ja matematiikan ylioppilastehtäväkokoelmia.[3] Lauri Myrbergin osuus erityisesti Helsingin yliopiston matematiikan laitoksen kehittämisessä oli merkittävä[3]. Myrbergin aikana matematiikan laitoksen resurssit kasvoivat valtavasti[3] ja ehtipä hän olla suunnittelemassa Kumpulaan muuttoakin, vaikka ei siellä enää päässyt käymään. Useat opiskelijasukupolvet nykyisistä huippumatemaatikoista olivat Myrbergin oppilaita, eikä voi jättää vähemmälle huomiolle kaikkia niitä muita matemaatikoita – erityisesti koulujen opettajia, joille Myrberg soi ainakin yhtä suuren painoarvon, kuin tutkijoiden koulutukseen. Myrbergin oman käsityksen mukaan hänen uransa huippuhetki oli Helsingin yliopiston filosofisen tiedekunnan promootio vuonna 1990, jolloin yliopisto täytti 350 vuotta. Juhlassa promovoitiin kunniatohtoreiksi mm. tasavallan presidentti Mauno Koivisto ja kirjailija Jaan Kross. Lauri Myrbergin poika Kai Myrberg (s. 1962) on merentutkija ja Helsingin yliopiston dosentti sekä tietokirjailija.
Myrberg oli Suomalaisen Tiedeakatemian jäsen vuodesta 1967. Tiedeakatemian hallituksen jäsen hän oli 1989–1994 ja sen esimies vuonna 1990.[6]
