Göösin vanhemmat olivat kelloseppä David Göös ja Hedvig Elisabet Norring (1795-1844). Göös valmistui ylioppilaaksi vuonna 1857 ja suoritti samana vuonna opettajan tutkinnon Porvoon tuomiokapitulissa.
Göös perehtyi valtion apurahan turvin voimistelunopetukseen ulkomailla ja opiskeli samalla lääketiedettä. Vuonna 1863 hänestä tuli Jyväskylän seminaarin lehtori, voimistelun ja anatomian opettaja sekä opetusvälinevaraston haltija. Opetuksessa hän pyrki yhdistämään saksalaisen ja ruotsalaisen voimistelujärjestelmän. Ensimmäisennä opettajanvuotenaan hän julkaisi ruotsinkielisen kirjasen kouluvoimistelusta ja vuonna 1867 kirjan Voimistelun harjoitusoppi kansakoulujen tarpeeksi, joka oli ensimmäinen suomeksi ilmestynyt voimistelua käsittelevä teos.
Vuonna 1871 Göös perusti Jyväskylään opetusvälinekaupan, joka liitettiin seuraavana vuonna opettaja Alexander Georg Weilinin omistamaan kirjakauppaan ja kustannusliikkeeseen. Näin syntyi Weilin+Göös. Göös oli yhtiön toimitusjohtajana vuosina 1872–1900 ja johtokunnan jäsen vuosina 1900–1902. Luovuttuaan toimitusjohtajan tehtävistään Göös toimi maanviljelijänä vaimonsa kotitilalla Irjalan kartanossa Janakkalassa. Yrityksen pääosa oli 1883 siirretty Helsinkiin, jonne Göös itsekin oli muuttanut asumaan. Göös toimi myös Suomen Liikemiesten Kauppaopiston ensimmäisessä johtokunnassa ja oli sen tukiosakeyhtiön perustajia.[4]Kauppalehti perustettiin Göösin vuonna 1897 esittämän ajatuksen pohjalta, kun hän toimi lehteä kustantamaan ryhtyneen Suomen Liikemies-Yhdistyksen puheenjohtajana.
Göös toimi Hämeen läänin maanviljelysseuran puheenjohtajana vuoisina 1894–1917. Hän oli porvarissäädyssä Jyväskylän edustaja valtiopäivillä 1882 ja Tornion edustaja 1891.[5]
Hänen puolisonsa oli vuodesta 1867 Fanny John (k. 1918), joka toimi ennen naimisiin menoaan Jyväskylän seminaarin ensimmäisenä johtajattarena. Heidän poikiaan olivat filosofian tohtori ja pääkonsuli Hjalmar Göös[6] sekä opettaja, koulunjohtaja ja yritysjohtaja Arvid Kuha[7]. Göösin veli oli Venäjällä asunut lennätinvirkamies, runoilija ja kääntäjä Frithiof Woldemar Göös.[8]
