Joseph Liouville (24. maaliskuuta 1809 Saint-Omer – 8. syyskuuta 1882 Pariisi) FRS FRSE FAS[1] oli ranskalainen matemaatikko.[2]
Liouville opiskeli École Polytechniquessä vuodet 1825–1827 ja toimi myöhemmin siellä professorina. Hänet nimitettiin Ranskan tiedeakatemian jäseneksi 1839 ja Royal Societyyn 1850.[2][1]
Nykyään hänet tunnetaan lähinnä funktioteorian alaan kuuluvasta Liouvillen lauseesta. Liouville tutki myös monia muita matematiikan osa-alueita. Esimerkiksi tason analyyttisessä geometriassa on toinenkin Liouvillen lause: kartioleikkauksen C pisteestä P piirrettyjen tangenttien pituudet suhtautuvat toisiinsa kuten käyrän C tässä pisteessä olevien kaarevuussäteiden kuutiot.[3]
Hänen työnsä differentiaaliyhtälöiden reunaehtojen parissa johti Sturm-Liouville teoriaan, jota käytetään ratkaisemaan integraaliyhtälöitä. Tämä teoria, jolla on paljon merkitystä matemaattisessa fysiikassa, kehitettiin vuosien 1829–1837 välillä.[4] Tämä Liouvillen yhteistyö Jacques Sturmin kanssa on luultavasti tunnetuin 1800-luvun puolivälin ranskalaisen analyysin tulos.[3]
Liouville tutki myös transsendenttilukuja. Hän konstruoi äärettömän luokan transsendenttilukuja käyttäen ketjumurtolukuja. Vuonna 1851 hän julkaisi tuloksia transsendenttiluvuista ilman riippuvuutta ketjumurtoluvuista. Liouvillen luku on 0,1100010000000000000000010000..., jossa desimaalikehitelmässä on 1 paikassa n! ja 0 muuten.[3][4]
Elämänsä aikana Liouville julkaisi noin 400 tutkimusartikkelia, joista 200 käsitteli lukuteoriaa.[1][4]
Liouvillen mukaan on nimetty katu Pariisissa ja kraatteri kuussa.[1]
Lähteet
|
|---|
| Kansainväliset | |
|---|
| Kansalliset | |
|---|
| Tieteilijät | |
|---|
| Henkilöt | |
|---|
| Muut | |
|---|
