Cook syntyi Englannissa, mutta asui Australiassa vuodesta 1885, missä hänet valittiin Uuden Etelä-Walesin edustustoon vuonna 1891 ja Australian hallituksen parlamenttiin vuonna 1901 vapaakaupan edustajaksi. Vuosina 1909–1910 hän oli Australian puolustusministeri.[1] Pääministerin uran jälkeen hän toimi Australian laivastoministerinä vuosina 1917–1920. Cook jätti parlamentin vuonna 1921 ja toimi diplomaattina Yhdistyneessä kuningaskunnassa vuoteen 1927 asti, jonka jälkeen hän palasi Australiaan.[2]