Bosman voitti Alankomaiden joukkueessaEuroopan-mestaruuden vuonna 1988 mutta pelasi lopputurnauksessa vain alkulohkossa yhden ottelun kokonaan ja yhden ottelun lopussa runsaat kymmenen minuuttia. Hän kuului Alankomaiden joukkueeseen myös MM-kilpailuissa 1994 mutta ei päässyt tuolloin lainkaan pelaamaan. Bosman pelasi vuosina 1986–1997 kaikkiaan 30 maaottelua ja teki niissä 17 maalia. Hän teki maaleistaan viisi lokakuussa 1987 ystävyysottelussa Kyprosta vastaan ja teki hattutempun eli kolme maalia myös joulukuussa 1987 EM-karsintaottelussa Kyprosta vastaan ja syyskuussa 1993 MM-karsintaottelussa San Marinoa vastaan. Huippumaita vastaan hän onnistui maalinteossa maaliskuussa 1988 tasapeliin päättyneessä ystävyysottelussa Englantia vastaan.[1]
