Homotetia

Positiivinen, ykköstä suurempi kerroin

Matematiikassa homotetia eli skaalaus tarkoittaa yhdenmuotoisuuskuvausta, missä kukin kuvion piste saadaan, kun mitataan sen etäisyys homotetia­keskuksesta ja kerrotaan se homotetiassa annetulla vakiolla. ^[1] Kuvassa annettu avaruuden piste a kuvautuu pisteen a ja homotetiakeskuksen O kautta kulkevalle suoralle. Jos homotetiakerroin on positiivinen ja a:n kuva homotetiassa on a₁, pysyy a ja a₁ samalla puolella pisteen O. Jos homotetiakerroin on negatiivinen, sijaitsee O a:n ja a₁:n välissä. Mikäli kerroin on itseisarvoltaan suurempi kuin yksi, on kyseessä suurennos.

Lähteet

1. Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria, s. 126. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6

Aiheesta muualla

• Solmu, 3/2015, Jani Hannula, Homotetia eli venytyskuvaus geometrisissa konstruktioissa