Goetz muutti vuonna 1863Sveitsiin opiskeltuaan Berliinissä. Hän työskenteli vuosikymmenen ajan kriitikkona, pianistina, urkurina ja kapellimestarina, ja viimeiset vuotensa hän omisti sävellystyölleen.
Goetz sai ensimmäisen varsinaisen pianotuntinsa 1857 ja valmistui konservatoriosta 1862. Hän meni naimisiin vuonna 1868.